Ejercicio examen diciembre 2023

Ejercicio examen diciembre 2023

by GARCIA JENIFER -
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Tengo el siguiente ejercicio:

Problema: Sea an la cantidad de secuencias de longitud n formadas con los números {0, 1, 2, 3, 4} que cumplen simultáneamente las siguientes dos condiciones:
  1. Dos entradas consecutivas difieren en magnitud exactamente en 1 (es decir,  ∣x_i ​− x_{i+1}​∣=1 ).
  2. La última entrada de la secuencia ( x_n ) es 1 o 3.
Deducir una relación de recurrencia para  a_n , establecer las condiciones iniciales necesarias y utilizarla para determinar el valor de  a_{21}
 
Yo se que  a_1 = 2 pero hasta ahí llego. No se me ocurre cómo resolver ésto.
In reply to GARCIA JENIFER

Re: Ejercicio examen diciembre 2023

by VALDES MATIAS -

Buenas.

Te sugiero que calcules a_2 y a_3, escribiendo en cada caso cada una de las posibles secuencias. Esto te va a permitir hacerte una idea de cómo son esas secuencias, y ganar cierta intuición de por dónde se podría encarar el ejercicio.

Cuando tengas la lista de secuencias válidas de largo 2 y 3 pasalas por acá (en texto o foto) y seguimos a ver como se podría resolver el ejercicio.

Saludos.