Matemática Discreta 1

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  Matemática Discreta 1

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  • Seleccionar actividad Inicio: MARTES 5 de agosto. Horarios 2025: Lunes: ...

    Inicio: MARTES 5 de agosto.
    

    Horarios 2025:
    

    • Lunes: 13:30 a 15:30. Salón 10.
      
    • Martes: 17 a 19. Salón 11.
    • Miércoles: 10 a 12. Salón 10.
      

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    Recursos de teórico:

    • Libro de referencia: Matemáticas discreta y combinatoria, de Ralph Grimaldi (tercera edición). Descargar.
    • Clases de teórico grabadas (de ediciones anteriores del curso para Ingeniería en Computación): OpenFing.

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    Evaluación:

    • Dos pruebas parciales: la primera con un máximo de 40 puntos, y la segunda con un máximo de 60.
    • Si $p$ es el puntaje obtenido en la suma de ambas pruebas:
      • $p < 25$: pierde el curso
      • $25 \leq p < 60$: aprueba el curso pero debe dar examen para aprobar la asignatura.
      • $p \geq 60$: aprueba el curso y la asignatura (exonera el examen).
      
      
    • Adicionalmente: pueden entregar ejercicios de práctico para sumar hasta 10 puntos al puntaje $p$.
      

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  • Seleccionar actividad Evaluaciones anteriores

    

    Evaluaciones anteriores URL
  • Seleccionar actividad Evaluaciones anteriores (foro)

    

    Evaluaciones anteriores (foro)
  • Seleccionar actividad Notas de Inducción

    

    Notas de Inducción Archivo
  • Seleccionar actividad Consultas generales

    

    Consultas generales Foro
  • Seleccionar actividad Foro de ejercicios de Práctico

    

    Foro de ejercicios de Práctico
  • Seleccionar actividad Avisos

    

    Avisos Foro
• Seleccionar sección Examen 31/01/26

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  Examen 31/01/26

  • Seleccionar actividad Letra del examen

    

    Letra del examen Archivo

    Respuestas correctas del Múltiple Opción: A, C, C, B, A, B.

  • Seleccionar actividad Resultados

    

    Resultados Archivo

    En caso de querer ver la corrección, contactarse por mensaje personal de EVA o por correo (hasta el martes 10/02/26).

• Seleccionar sección Inducción y Principio del buen orden - Semana 1 y 2

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  Inducción y Principio del buen orden - Semana 1 y 2

  • Seleccionar actividad Sección 4.1 del Grimaldi.

    Sección 4.1 del Grimaldi.

    
    

  • Seleccionar actividad Práctico 1 - Inducción

    

    Práctico 1 - Inducción Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 20/8 a las 14 horas.
    

• Seleccionar sección Conceptos básicos de conteo - Semana 3 y 4

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  Conceptos básicos de conteo - Semana 3 y 4

  • Seleccionar actividad Reglas de la suma y del producto (Sección 1.1 del ...

    

    • Reglas de la suma y del producto (Sección 1.1 del Grimaldi),
    • Permutaciones y Arreglos sin repetición (Sección 1.2),
    • Combinaciones sin repetición y Teorema del Binomio (Sección 1.3).
    • Permutaciones con repetición.
  • Seleccionar actividad Práctico 2 - Conceptos básicos de conteo y Teorema del Binomio

    

    Práctico 2 - Conceptos básicos de conteo y Teorema del Binomio Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 3/9 a las 14 horas.
    

• Seleccionar sección Combinaciones con repetición - Semana 5

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  Combinaciones con repetición - Semana 5

  • Seleccionar actividad Combinaciones con repetición (Sección 1.4 del Grim...

    • Combinaciones con repetición (Sección 1.4 del Grimaldi).
    • Cantidad de soluciones enteras no negativas de ecuaciones lineales.
      
  • Seleccionar actividad Práctico 3 - Combinaciones con repetición y Teorema del multinomio

    

    Práctico 3 - Combinaciones con repetición y Teorema del multinomio Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 10/9 a las 14 horas.
    

• Seleccionar sección Principio de Inclusión-Exclusión - Semana 6 y 7

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  Principio de Inclusión-Exclusión - Semana 6 y 7

  • Seleccionar actividad Principio de Inclusión y Exclusión (PIE) (Sección ...

    • Principio de Inclusión y Exclusión (PIE) (Sección 8.1 del Grimaldi).
    • Aplicaciones del PIE para contar la cantidad de:
      1. soluciones enteras de una ecuación lineal, cuando existe una cota superior en las variables.
         
      2. desordenes (Sección 8.3).
         
      3. funciones sobreyectivas (Sección 5.3 y Ejemplo 8.3).
  • Seleccionar actividad Práctico 4 - Principio de Inclusión Exclusión

    

    Práctico 4 - Principio de Inclusión Exclusión Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 1/10 a las 14 horas.

• Seleccionar sección Primer parcial

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  Primer parcial

  • Seleccionar actividad Parcial 1 letra

    

    Parcial 1 letra Archivo

    Respuestas correctas del Múltiple Opción: B, B, A, A, D, A.

  • Seleccionar actividad Parcial 1 Solución

    

    Parcial 1 Solución Archivo
  • Seleccionar actividad Puntajes

    

    Puntajes Archivo

    Incluye puntaje de ejercicios de práctico.

• Seleccionar sección Sucesiones definidas por recurrencias - Semana 9 y 10

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  Sucesiones definidas por recurrencias - Semana 9 y 10

  • Seleccionar actividad Recurrencia lineal de primer orden (Sección 10.1 d...

    • Recurrencia lineal de primer orden (Sección 10.1 del Grimaldi)
    • Recurrencia lineal homogénea de segundo orden (Sección 10.2)
    • Recurrencia lineal no homogénea (Sección 10.3)
  • Seleccionar actividad Práctico 5 - Sucesiones en recurrencias

    

    Práctico 5 - Sucesiones en recurrencias Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el lunes 13/10 a las 19 horas.

• Seleccionar sección Relaciones de orden y de equivalencia - Semana 11 y 12

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  Relaciones de orden y de equivalencia - Semana 11 y 12

  • Seleccionar actividad Relaciones y sus propiedades: reflexiva, irreflexi...

    • Relaciones y sus propiedades: reflexiva, irreflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva (Sección 7.1 del Grimaldi)
    • Orden parcial y diagrama de Hasse (Sección 7.3).
    • Relación de equivalencia y particiones (Sección 7.4)
  • Seleccionar actividad Práctico 6 - Relaciones

    

    Práctico 6 - Relaciones Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el lunes 3/11 a las 18 horas.

• Seleccionar sección Caminos, Conexidad, Subgrafos e Isomorfismo - Semana 13

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  Caminos, Conexidad, Subgrafos e Isomorfismo - Semana 13

  • Seleccionar actividad Sección 11.1 del Grimaldi: definición de grafo, ti...

    Sección 11.1 del Grimaldi: definición de grafo, tipos de caminos y conexidad.

    Sección 11.2: subgrafo recubridor, subgrafo inducido, grafo complemento e isomorfismo de grafos.

  • Seleccionar actividad Práctico 7

    

    Práctico 7 Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el martes 11/11 a las 19 horas.
    

• Seleccionar sección Grado de un vértice y Caminos Eulerianos - Semana 14

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  Grado de un vértice y Caminos Eulerianos - Semana 14

  • Seleccionar actividad Sección 11.3 del Grimaldi: grado de un vértice y R...

    Sección 11.3 del Grimaldi: grado de un vértice y Recorridos y Circuitos Eulerianos.

    

    Puentes de Konigsberg y su grafo asociado

  • Seleccionar actividad Práctico 8

    

    Práctico 8 Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 19/11 a las 17 horas.

• Seleccionar sección Árboles - Semana 15

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  Árboles - Semana 15

  • Seleccionar actividad Sección 12.1 del Grimaldi.Definición de árbol y bo...

    Sección 12.1 del Grimaldi.

    • Definición de árbol y bosque.
    • Árbol recubridor y existencia de árbol recubridor para grafos conexos.
    • Relación entre cantidad de aristas y vértices de un árbol.
    • Vértices colgantes (hojas).
  • Seleccionar actividad Práctico 9

    

    Práctico 9 Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el lunes 24/11 a las 13.

• Seleccionar sección Parcial 2

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  Parcial 2

  • Seleccionar actividad Martes 25/11 desde las 13 horas. El parcial tiene ...

    Martes 25/11 desde las 13 horas. El parcial tiene un máximo de 60 puntos, repartidos en:

    • 6 ejercicios de Múltiple Opción, de 6 puntos cada uno (36 puntos).
    • Una parte de desarrollo de 24 puntos.

    
    

    
    

  • Seleccionar actividad Parcial 2 Letra

    

    Parcial 2 Letra Archivo

    Respuestas correctas del Múltiple Opción: D, A, C, C, D, C.

  • Seleccionar actividad Parcial 2 - Letra y solución

    

    Parcial 2 - Letra y solución Archivo
  • Seleccionar actividad Parcial 2 Puntajes

    

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  • Seleccionar actividad Curso Puntajes

    

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