Ejercicio 3 Practico 2

Ejercicio 3 Practico 2

por DUHALDE LORENA -
Número de respostas: 1

La duda es del práctico 2 ejercicio 3  "Dados A = {1, 2, . . . , m} y B = {1, 2, . . . , n}, calcule la cantidad de funciones f de A a B que satisfacen:"

En el punto 3. f (i) < f (j) para todo i < j en A, entiendo que la función es inyectiva porque cada elemento de A tiene una imagen en un elemento distinto en B.
Lo que quisiera aclarar es para el punto 4.
f (i) ⩽ f (j) para todo i ⩽ j en A
Si un i en A tiene una imagen f(i) = f(j) (o sea que el elemento i y el elemento j tienen la misma imagen en f(A) lo que sería una función no inyectiva), o si, la imagen f(i) = f(j) es igual solamente cuando i = j, es decir que son el mismo elemento con la misma imagen entonces la afirmación es la misma que en el punto 3, lo que sería una función inyectiva.

Em resposta à DUHALDE LORENA

Re: Ejercicio 3 Practico 2

por TORNARIA GONZALO -
En el punto 3, como dices la condición implica que la función es inyectiva, aunque no todas las funciones inyectivas cumplen la condición 3.

En el punto 4, la función podría ser inyectiva, o podría no serlo.

Ejemplos:

f(1)=1,  f(2)=3,  f(3)=5    cumple la condición 3 y también cumple la condición 4.


f(1)=1,  f(2)=3,  f(3)=3    cumple la condición 4 pero no cumple la condición 3.


f(1)=1,  f(2)=3,  f(3)=2    es inyectiva pero no cumple ni la condición 3 ni la condición 4.