Sigo con el 11c)
Como es una indeterminación 0/0 deducimos que tanto el numerador como el denominador es un infinitésimo para
, ya que sus líimites dan 0.
![{x \rightarrow +\infty} {x \rightarrow +\infty}](https://eva.interior.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/774410d462161e82cc4afa070cbab700.gif)
Primero con el numerador, la idea es buscar un infinitésimo equivalente para esta expresión
Luego trabajamos con el denominador, de igual manera que lo hacemos con el numerador, como la indeterminación es 0/0,
es un infinitésimo para {x \rightarrow +\infty}, ya que su límite da 0.
![L(\frac{x+1}{x}) L(\frac{x+1}{x})](https://eva.interior.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/2604972508573d6817f3494102f31750.gif)
Con respecto a lo de los ordenes de infinito, eso se usa cuando el límite de las funciones tendiendo a infinito da infinito, y lo que se hace es compara los ordenes a los efectos de ver cual predomina. En este caso las funciones se van a 0 cuando
por lo que nos esta diciendo que ambas funciones son infinitésimos para
.
![x \rightarrow +\infty x \rightarrow +\infty](https://eva.interior.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/878703e8078fe65cf234b1a1893d5b89.gif)
![x \rightarrow +\infty x \rightarrow +\infty](https://eva.interior.udelar.edu.uy/filter/tex/pix.php/878703e8078fe65cf234b1a1893d5b89.gif)
Atte. Ignacio