La plataforma de código abierto elegida por millones de webs en todo el mundo, desde creadores y pequeños negocios hasta grandes empresas.
Cuando se habla de "WordPress" así a secas, suele hacerse referencia a WordPress.org. En esa web podemos encontrar un software que nos podemos bajar gratuitamente, instalar en un servidor (o sea, en el espacio que contratamos a nuestra empresa de hosting) y empezar a usarlo.
Este software no tiene limitaciones. Lo podemos modificar y alterar todo lo que queramos a través de themes y plugins, e incluso podemos (aunque no debemos) tocar el propio código (lo que se denomina "core").
Así pues, nosotros somos los que tenemos control total en nuestra instalación de WordPress.
WordPress.com es un servicio online (software as a service). Una web en la que no se descarga nada. Simplemente te registras y puedes crear un blog o web en sus servidores. Ahí no hace falta contratar hosting a nadie, pues la web está en sus servidores.
Abrir una web en WordPress también es gratuito, pero hay ciertos "upgrades" o mejoras que deberás pagar si las quieres. Las más típicas son un aumento de espacio de disco, o un dominio personalizado, ya que en la versión gratis del servicio, la web es un subdominio, del estilo http://tu-web.wordpress.com