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%SIMULACIÖN DE MONTE CARLO: COLA EN UNA FOTOCOPIADORA 
%Se cuenta con una fotocopiadora a la que acuden alumnos donde:
%  1. El tiempo medio por copia es 15 segundos
%  2. La tasa media de llegada de los alumnos es 3 aprox. minutos
%  3. Se sacan entre 6 y 10 copias  
%Tomar una muestra aleatoria de 10 alumnos y estimar:
%  a. Tiempo medio entre llegadas
%  b. Tiempo medio de servicio
%  c. Tiempo medio ocioso del equipo
%  d. Cantidad máxima de alumnos en la cola
%NOTA: La unidad de tiempo es el MINUTO
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clear; close all; clc;

%INICIALIZACIÖN DE VARIABLES-----------------------------------------------
%Cantidad de Alumnos
N=1000;
%Generación de los tiempos de llegada para simular 1 llegada cada 3 minutos
%en PROMEDIO conforme una Distribución Exponencial surgida de una función
%de distribución POISSON con lambda=1/3 llegadas/minuto. Se obtiene un vector 
%que indica los minutos que pasaron hasta hasta la llegada de cada alumno.
lambda=3;
TpoLlegada=exprnd(lambda,1,N);
%TpoLlegada=[1.2 9.8 1.7 4.1 1.3 7.0 2.9 1.4 11.0 1.5];
%Función de distribución cantidad de copias entre 6 y 10 (UNIFORME). Se
%obtiene un vector que indica el número de copias que sacará cada alumno.
CantCopias=fix(unifrnd(6,10,1,N));
%CantCopias=[6 7 9 10 6 10 7 6 10 7];
%Tiempo de copias. Se obtiene un vector que indicará el tiempo que tardará
%cada alumno en sacar sus copias
Tpo_1C=15/60;
TpoCopias=Tpo_1C*CantCopias;
%Almacenamiento de datos
%Hora de llegada. Se considera hora de inicio de simulación en t=0
HoraLLegada=zeros(1,N);
%Hora de finalización (llegada + espera + tiempo de copias)
FinServicio=zeros(1,N);
%Hora de Inicio del servicio (llegada + espera)
HoraIniServ=zeros(1,N);
%Tiempo libre de máquina (inicio servicio-último servicio)
TpoMaqLibre=zeros(1,N);
%Tiempo de espera (Inicio de servicio - Llegada)
TpoEspera=zeros(1,N);
%Cantidad de alumnos en cola ante la llegada de uno nuevo
EnCola=zeros(1,N);

%PROCESO DE SIMULACIÓN-----------------------------------------------------
%Carga del primer alumno: La máquia se encuentra vacía (nadie en cola). 
%La hora de llegada coincide con el tiempo de llegada pues arranca de 0. 
%El inicio de servicio coincide con el tpo de llegada (máquina vacía). 
%La espera es sólo el tiempo de copias. La máquina estuvo libre hasta el 
%tiempo de llegada del primer alumno. 
HoraLlegada(1)=TpoLlegada(1);
HoraIniServ(1)=TpoLlegada(1);
FinServicio(1)=TpoLlegada(1)+TpoCopias(1);
TpoEspera(1)=TpoCopias(1);
TpoMaqLibre(1)=TpoLlegada(1);
EnCola(1)=0;
%Visualización encabezados
clc;
fprintf(' Alumno   Hora Llegada  Inicio Servicio  Fin Servicio   Espera  Máquina Inactiva  Gente en Cola \n'); 
fprintf('%6.1f \t\t%6.1f   \t\t%6.1f  \t\t%6.1f    \t%6.1f   \t%6.1f  \t\t%6.1f \n',...
            1,HoraLlegada(1),HoraIniServ(1),FinServicio(1),TpoEspera(1),TpoMaqLibre(1),EnCola(1));
for k=2:N,
   %Nueva llegada a los n minutos. Se toma la última hora de llegada y se
   %le adicionan los minutos que pasaron hasta el nuevo arribo
   HoraLlegada(k)=HoraLlegada(k-1)+TpoLlegada(k);
   %Hora de inicio del servicio. Si la máquina está libre (hora de llegada
   %mayor a hora de fin del último servicio) se asigna la hora de llegada al
   %inicio del servicio. En caso contrario sólo se podrá comenzar luego del
   %fin de servicio anterior.
   if HoraLlegada(k)>FinServicio(k-1)
       HoraIniServ(k)=HoraLlegada(k);
   else
       HoraIniServ(k)=FinServicio(k-1);
   end
   %Hora de finalización del servicio: Inicio del servicio + Tiempo de copias
   FinServicio(k)=HoraIniServ(k)+TpoCopias(k);
   %Tpo de espera en el sistema: Fin de servicio - Hora de llegada
   TpoEspera(k)=FinServicio(k)-HoraLlegada(k);
   %Tpo de máquina libre: Hora de llegada - Fin del servicio anterior. Si
   %da menor que cero, no ha finalizado el alumno anterior por lo que se
   %asigna tiempo 0.
   TpoMaqLibre(k)=HoraLlegada(k)-FinServicio(k-1);
   if TpoMaqLibre(k)<0
      TpoMaqLibre(k)=0;
   end
   %Cálculo de gente en cola al momento de la llegada
   EnCola(k)=0;
   %Para calcular la gente que está en la cola hasta el momento se recorre
   %la lista. Si en cada posición la hora de llegada es inferior a la hora 
   %de fin del servicio anterior, significa que hay alumnos en espera. 
   for n=1:k-1
     if FinServicio(n)>HoraLlegada(k)
         EnCola(k)=EnCola(k)+1;
     end
   end
   %Visualización de datos
   fprintf('%6.1f \t\t%6.1f   \t\t%6.1f  \t\t%6.1f  \t%6.1f   \t%6.1f  \t\t%6.1f \n',...
            k,HoraLlegada(k),HoraIniServ(k),FinServicio(k),TpoEspera(k),TpoMaqLibre(k),EnCola(k));
end

%EVALUACION DE LA SIMULACIÓN-----------------------------------------------
%En todos los ítem se evalúan media y desvio de:
%Tpo de llegadas, Tpo de espera, Tpo de Máquina libre, Valor máximo de alumnos 
%en espera 
fprintf('------------------------------------------------------------------------------------------------ \n'); 
fprintf('Tpo Medio Llegadas Tpo medio Espera  Tpo Medio Máq. Libre Cola Máxima \n'); 
fprintf('   %2.1f+/-%2.1f     \t\t%2.1f+/-%2.1f  \t\t\t%2.1f+/-%2.1f  \t\t  %2.1f \n',...
         mean(TpoLlegada),std(TpoLlegada), mean(TpoEspera),std(TpoEspera), mean(TpoMaqLibre),std(TpoMaqLibre),max(EnCola));