# A mano test sobre media con va normales
#Se esta interesado en obtener una estimacion del peso, 
#de una especie de ave en una cierta poblacion que se ubica
#en una zona seca. Se toman 27 muestras de forma aleatoria
#de la misma especie y se determina el peso para cada una de
#ellas. El peso medio reportado fue de 37.4 gramos con una
#varianza de 25. 
#Supongase que los datos asumen una distribucion 
#aproximadamente normal.

#Es posible concluir que el peso medio de las aves de esa 
#poblacion sea igual a 40 gramos.?
xbar=37.4
n = 27
mu = 40
var = 25
z<-(xbar-mu)/(var/sqrt(n))
z
pnorm(z)

#Es posible que el peso medio de las aves sea menor de 39?:
xbar=37.4
 n<-27
mu<-39
var<-25
z<-(xbar-mu)/(var/sqrt(n))
z
pnorm(z)


#t-test
#Se realiza un experimento donde se midio la produccion de 
#vainas de frijol por cada mata producida, en 12 unidades 
#experimentales sometidas bajo las mismas condiciones.

#datos
mf<- c(18,11,17,10,20,25,13,16,25,20,19,20)
#Se prueba el supuesto de normalidad
shapiro.test(mf)

par(mfrow=c(1,2))
mean(mf)
boxplot(mf,col="gray85", main="Standard\nBoxplot")
points(mean(mf), pch=20, cex = 1.5)
text(17.5, "Promedio", col="red", font=8 )
median(mf)

text(19, "Mediana",  font=8)
quantile(mf)
text(14, "Cuantil 1", font=8)
text(20.4, "Cuantil 3", font=8)
hist(mf)

library(PASWR)
EDA(mf)

#Dar un intervalo de confianza al 95% para el
#rendimiento promedio del numero de vainas
#producidas por cada mata de frijol.

t.test(mf)

#Construya un intervalo de confianza al 99% de 
#confianza para el rendimiento promedio de la de vainas 
#producidas por cada mata de frijol.

t.test(mf, conf.level=0.99)

#Supongamos que deseamos verificar la siguiente hipotesis 
#estadistica: el numero de vainas producidas por mata de frijol,
# es diferente de 23, al 99% de confianza.

t.test(mf,mu=23, alternative="two.sided", conf.level = 0.99)

#Supongamos que deseamos verificar la siguiente hipotesis: el numero
#de vainas producidas por mata es mayor que 23, al 99% de confianza.

t.test(mf, mu=23, alternative="greater", conf.level = 0.99)

#Suponga que se desea conocer que: si, el numero de vainas producidas 
#por mata es menor de 6, al 95% de confianza.

t.test(mf,mu=6, alternative="less", conf.level = 0.95)


#Genere 100 numeros aleatorios con distribucion normal, con una media 
#de 15, cuya desviacion estandar sea de 4.65.
#Calcule el intervalo al 95% de confianza de los 100 datos aleatorios con 
#distribucion normal.

set.seed(12345) 
rnorm(100,mean=15, sd=4.65)->x
t.test(x)

par(mfrow=c(1,2))
boxplot(x,col="gray85", main="Standard\nBoxplot")
hist(x, main="Histrograma\nDatos", col="gray85")

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#test de Wilcoxon
#alternativa al test t cuando no se tiene normalidad

#Se cuentan en una parcela experimental, la cantidad de maleza 
#producida por metro cuadrado en una plantacion de maiz. 
#Los datos son los siguientes.

ma<-c(1,3,6,4,18,11,6,6,3,4,2,5,5,4)
EDA(ma)
shapiro.test(ma)
wilcox.test(ma, mu=10, alternative = "g", exact = FALSE)


#Se lleva a cabo una encuesta, donde se les solicita a pacientes de un 
#hospital, que califiquen la atencion que se les ha brindado en dicha 
#institucion. 
#Se clasifican las respuestas utilizando una escala de 1 a 10, donde 10 
#denota la mejor calificacion. Los datos son los siguientes.

#El administrador desea sabe si la respuesta de calificacion media obtenida 
#es mayor a 7.

x<-c(3,6,2,8,8,6,5,8,4,8,3,4,2,6,4,8,4,7,4,5,9,2,3,2,4,2,7,6)
EDA(x)
shapiro.test(x)
wilcox.test(x, alternative="greater", mu=7, conf.level = 0.95,exact = FALSE )

#Preocupado el administrador por los primeros resultados, ahora desea 
#conocer si el puntaje medio es menor a 7.

wilcox.test(x, mu=7, alternative = "l", exact = FALSE )

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#Test t pareado

#Se desarrolla una investigacion para conocer el efecto placebo en pacientes 
#con cierto tipo de enfermedad. Se mide una cierta determinacion medica 
#en un tiempo uno (t1: sin tomar el placebo) y su respuesta en un tiempo 
#dos (t2: despues de haber tomado el placebo), para conocer si hubo un 
#efecto. Los pacientes desconocen que el medicamento es un simple placebo. 
#Los datos son los siguientes:

t1<-c(23,34,26,36,17,37,24,26,19,24,29,29)
t2<-c(25,37,27,33,22,36,30,30,25,29,32,34)

cbind(t1,t2)->tp
boxplot(tp,col=c("wheat3","skyblue4"),main="Boxplot\nEfecto Placebo")
 t.test(t1,t2,paired=T)

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#Test pareado de Wilcoxon
#Se evalua la reduccion del peso (Kg) en personas obesas luego de seguir un 
#regimen de dieta y ejercicios. Se les tomo el peso inicial (p1), y tres meses 
#despues el peso final (p2). Los datos son los siguientes:

P1<-c(111,128,111,117,119,90,115,118,109,115,118,113,92,79,75,93,86,99,118)
P2<-c(88,118,100,107,119,87,105,121,111,117,108,103,96,82,72,90,91,92,115)

#Se desea conocer si el regimen medio de la dieta fue efectivo

shapiro.test(P1)
shapiro.test(P2)
data.frame(P1,P2)->rd
rd
boxplot(rd,col="gray85", main="Boxplot\nRegimen de Dieta")
wilcox.test(P1,P2, paired=T,conf.int = TRUE, exact = FALSE)

#Comparacion de varianzas

var.test(P1,P2)

var.test(t1,t2)

#test de Kolmogorov Smirnov

shapiro.test(P1)
mean<-mean(P1)
sd<-sd(P1)
ks.test(P1, "pnorm", mean=mean(P1), sd=sd(P1))

ks.test(P1,P2)
plot(ecdf(P1),xlim=range(c(P1,P2)),main="Distribucion Empirica Acumulada\n(P1,P2)")
plot(ecdf(P2), add=TRUE, lty="dashed", col="red")
qqplot(P1,P2, main="Q-Q Plot de P1 y P2")

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#Test t muestras independientes
#Se tiene dos grupos experimentales, donde se seleccionan al azar 25 
#muestras de cada grupo. Se mide en cada grupo una variable aleatoria 
#x, y se obtiene que la media del primer grupo es de 25.6 con una desviacion 
#estandar de 4.4. El grupo dos presento una media de 22.5, con una 
#desviacion estandar de 2.98.

#Se quiere determinar si existe diferencia en los grupos experimentales, 
#al 95% de confianza.

set.seed(12345)
rnorm(25,mean=25.6, sd=4.4)->g1
set.seed(12345)
rnorm(25,mean=22.5, sd=2.98)->g2

shapiro.test(g1)
shapiro.test(g2)

par(mfrow=c(1,2))
qqnorm(g1); text(-1,23,"Grupo\ng1", col="red",font=8)
qqline(g1)
qqnorm(g2);text(-1,23,"Grupo\ng2", col="red",font=8)
qqline(g2)

var.test(g1,g2)

t.test (g1,g2,var.equal = T)


#Se compara la edad de estudiantes que cursan el ultimo ano de colegio. 
#El grupo 1, se trata de un colegio diurno y el grupo 2 de un colegio 
#nocturno.

#Los datos son los siguientes.

edad1<-c(21.2, 23.8, 21.6, 23.0, 22.4, 22.8, 24.4, 21.7, 24.2, 21.7, 24.8, 22.4, 23.6, 23.2, 23.5, 22.4, 23.4, 23.7, 23.6, 23.5, 24.0, 24.3, 24.7, 24.3)

edad2<-c(24.1, 32.5, 34.8, 23.6, 24.3, 19.5, 26.1, 28.3, 19.8, 23.9, 19.0, 21.6, 29.0, 17.7, 29.0, 19.6, 26.5, 20.9, 19.9, 23.8,  19.1, 39.2, 29.2, 22.8)

#Se desea conocer si las edades medias de los grupos son diferentes.

shapiro.test(edad1)
shapiro.test(edad2) 
var.test(edad1,edad2)
t.test(edad1,edad2,var.equal=F)

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#Se desarrolla un experimento donde se desea conocer si un tipo de 
#atrayente resulta ser mas efectivo para la atraccion de insectos, los datos 
#son medidos cada hora y se contabiliza la cantidad de insectos que visitan 
#los atrayentes. Se utiliza un atrayente natural, vrs uno artificial.

an<-c(19,25,35,30,29,29,28,30,16,25,26,16,17,21,24,35)
ar<-c(9,30,3,30,19,29,28,3,6,30,17,18,2,23,19,3)
shapiro.test(an)

shapiro.test(ar)
cbind(an,ar)->df
boxplot(df, col=c("plum3","honeydew2"),main="Boxplot\natrayentes")
wilcox.test(an,ar,  alternative = "g",correct=F)
diff<-c(an-ar)
diff

#Prop test

res <- prop.test(x = c(490, 400), n = c(500, 500))
res