circuitos: Práctico 4 ejercicio 5

Hola ! buenas noches Gabriel,

Perdón la demora

Este ejercicio se trata de un circuito con amplificadores operacionales donde el voltaje de salida se calcula como la diferencia entre dos tensiones (

V_{o}^{+}

V_{o}^{-}

).. Cosa que no sé si vieron aún en el teórico (lo dudo) a los amplificadores operacionales pero lo explico acá y luego lo vemos.

Se debe realizar un paralelo entre c (

Luego de obtenido ese voltaje se calcula

aplicando un divisor de tensión entre R2 y en la malla derecha.:

{\overset{ˉ}{V}}_{o}^{-} = \frac{Z_{paralelo}}{R_{2} + Z_{paralelo}} {\overset{ˉ}{V}}_{i} = \frac{\frac{L j ω}{1 - L C ω^{2}}}{R_{2} + \frac{L j ω}{1 - L C ω^{2}}} {\overset{ˉ}{V}}_{i}

Simplificando,

{\overset{ˉ}{V}}_{o}^{-} = \frac{L j ω}{R_{2} (1 - L C ω^{2}) + L j ω} {\overset{ˉ}{V}}_{i}

Entonces:

{\overset{ˉ}{V}}_{o} = {\overset{ˉ}{V}}_{o}^{+} - {\overset{ˉ}{V}}_{o}^{-} = \frac{{\overset{ˉ}{V}}_{i}}{2} - {\overset{ˉ}{V}}_{i} (\frac{L j ω}{R_{2} (1 - L C ω^{2}) + L j ω})

Operamos :

{\overset{ˉ}{V}}_{o} = {\overset{ˉ}{V}}_{i} (\frac{1}{2} - \frac{L j ω}{R_{2} (1 - L C ω^{2}) + L j ω})

teniendo en cuenta que que se cumplen las relaciones ω0 = 1/R2C = 1√LC se llega a , :

H (j ω) = \frac{1}{2} \frac{(j ω)^{2} - ω_{0} j ω + ω_{0}^{2}}{(j ω)^{2} + ω_{0} j ω + ω_{0}^{2}}