Pregunta sobre Diagramas de bode - segundo orden

Pregunta sobre Diagramas de bode - segundo orden

por PEREZ RODESTAN -
Número de respostas: 1

Buenas tardes,

preguntaba por acá, ya que nos surgió una duda que es un poco dificil de explicar por mensaje.


a la hora de hacer Diagramas de Bode de segundo orden : ¿qué factores deberiamos tomar para comparar?

ya que en algunos ejemplos y ejercicios tomamos como factor de comparación para los diagramas al  $\omega_n$ que proviene de la expresion:

(jw)^2 + 2*seda*  $/omega_n$ * (jw) + ( $/omega_n$ )^2


es decir, a la hora de graficar tomabamos: 

w <<  $/omega_n$

y tambien

w >> $/omega_n$


Pero creo que esto dependia del seda.


o deberíamos comparar respecto a los polos y ceros? (como en primer orden)

desde ya, muchas gracias.



Em resposta à PEREZ RODESTAN

Re: Pregunta sobre Diagramas de bode - segundo orden

por Faget Ignacio -
Buenas,

para un sistema de segundo orden lo que se usa, es la frecuencia natural de sistema que es w_n y el seda.

El valor de seda da lugar a 3 clasificaciones del sistema, subamortiguado, criticamente amortiguado y sobreamortiguado.

El sistema de segundo orden lo puedes factorizar, y resolverlo como lo haces en los casos donde discutes los intervalos entre los polos y los ceros.

Ejemplo:
H(s) = \frac{1}{s^2 +2s+1} tiene w_n=1 y seda=1
H(s)= \frac{1}{(s+1)^2} tiene polo en s=-1, vas a discutir igual que el caso de arriba w\ll1 y w\gg1

Fijate que si le haces las raices te queda: s=-\zeta w_n \pm jw_n\sqrt{1-\zeta ^2}, independientemente del valor de seda, te van a quedar polos algo asi como w_n por un factor.
Si 1-\zeta^2 > 0 \Rightarrow \zeta < 1,  \Rightarrow s= -\zeta w_n
Si 1-\zeta^2 = 0 \Rightarrow \zeta =1,  \Rightarrow s= -\zeta w_n
Si 1-\zeta^2 < 0 \Rightarrow \zeta >1,  \Rightarrow s= -\zeta w_n \pm (1- \zeta^2 w_n)
(lo que importa es la parte real.)

Si no me logré explicar, no dudes en volver a escribir.

Saludos.
Atte. Ignacio