Buenas,

para un sistema de segundo orden lo que se usa, es la frecuencia natural de sistema que es $w_n$ y el seda.

El valor de seda da lugar a 3 clasificaciones del sistema, subamortiguado, criticamente amortiguado y sobreamortiguado.

El sistema de segundo orden lo puedes factorizar, y resolverlo como lo haces en los casos donde discutes los intervalos entre los polos y los ceros.

$Ejemplo:$
$H(s) = \frac{1}{s^2 +2s+1}$ tiene $w_n=1$ y seda=1
$H(s)= \frac{1}{(s+1)^2}$ tiene polo en $s=-1$, vas a discutir igual que el caso de arriba $w\ll1$ y $w\gg1$

Fijate que si le haces las raices te queda: $s=-\zeta w_n \pm jw_n\sqrt{1-\zeta ^2}$, independientemente del valor de seda, te van a quedar polos algo asi como $w_n$ por un factor.
Si $1-\zeta^2 > 0 \Rightarrow \zeta < 1, \Rightarrow s= -\zeta w_n$
Si $1-\zeta^2 = 0 \Rightarrow \zeta =1, \Rightarrow s= -\zeta w_n$
Si $1-\zeta^2 < 0 \Rightarrow \zeta >1, \Rightarrow s= -\zeta w_n \pm (1- \zeta^2 w_n)$
(lo que importa es la parte real.)

Si no me logré explicar, no dudes en volver a escribir.

Saludos.
Atte. Ignacio