En el punto 3, como dices la condición implica que la función es inyectiva, aunque no todas las funciones inyectivas cumplen la condición 3.

En el punto 4, la función podría ser inyectiva, o podría no serlo.

Ejemplos:

f(1)=1,  f(2)=3,  f(3)=5    cumple la condición 3 y también cumple la condición 4.


f(1)=1,  f(2)=3,  f(3)=3    cumple la condición 4 pero no cumple la condición 3.


f(1)=1,  f(2)=3,  f(3)=2    es inyectiva pero no cumple ni la condición 3 ni la condición 4.