Hola, fijáte que el resultado de la parte anterior depende de la frecuencia $\omega_0$.

Más en general, siempre las impedancias de bobinas y capacitores dependen de la frecuencia de trabajo. En el caso particular del ejercicio, compensamos para cierta frecuencia, esto no nos asegura que a otra frecuencia se siga manteniendo la compensación. En particular, es sencillo ver que a otra frecuencia $\omega$ no se va a seguir cumpliendo la relación:

$L \omega=\frac{1}{\omega C}$ que se cumplía con $\omega_0$ y era la que compensaba, ya que el L que elegimos estaba justamente diseñado para verificar esto a $\omega_0$.