Hola, aclaro un poco el tema.

Cuando trabajamos en régimen sinusoidal, si tenemos una señal con un valor de pico V, el valor eficaz de esa señal será V/sqrt{2}.

Dicho esto, pasamos a la potencia. La potencia media en circuito en régimen sinusoidal vale S=(VI*)/2 , donde tomamos en V e I el valor de pico. La explicación de porqué vale esto está bien desarrollada en las notas de Sistemas Lineales 1 que están colgadas en eva (página 112). Fijáte que si en vez de trabajar con el valor de pico en esa fórmula trabajamos con el valor eficaz, tendremos:

S=VI*/2=V_{ef}I* / sqrt{2}=V_{ef}I_{ef}*$

En el ejercicio del parcial del año pasado, si trabajás con sqrt{2}220 y la intensidad también en valores de pico tenés que usar la fórmula que incluye el 1/2; sin embargo si usás el valor eficaz usás la fórmula sin el 1/2.

Capaz quedó medio embrollado ayer, espero que ahora esté un poco más claro.

pd: mucho más convincente sería ver la demostración correcta de porque son válidas estás fórmulas, las notas explican esta conversión entre valores de pico y eficaces al final de la página 113 y principios de la 114, y se lee rápido. La parte de potencia arranca en la página 112.