Diagrama de temas

• Matemática Discreta 1

  Colapsar todo Expandir todo
  • Inicio: MARTES 5 de agosto.
    

    Horarios 2025:
    

    • Lunes: 13:30 a 15:30. Salón 10.
      
    • Martes: 17 a 19. Salón 11.
    • Miércoles: 10 a 12. Salón 10.
      

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    Recursos de teórico:

    • Libro de referencia: Matemáticas discreta y combinatoria, de Ralph Grimaldi (tercera edición). Descargar.
    • Clases de teórico grabadas (de ediciones anteriores del curso para Ingeniería en Computación): OpenFing.

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    Evaluación:

    • Dos pruebas parciales: la primera con un máximo de 40 puntos, y la segunda con un máximo de 60.
    • Si $p$ es el puntaje obtenido en la suma de ambas pruebas:
      • $p < 25$: pierde el curso
      • $25 \leq p < 60$: aprueba el curso pero debe dar examen para aprobar la asignatura.
      • $p \geq 60$: aprueba el curso y la asignatura (exonera el examen).
      
      
    • Adicionalmente: pueden entregar ejercicios de práctico para sumar hasta 10 puntos al puntaje $p$.
      

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    Evaluaciones anteriores URL
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    Evaluaciones anteriores (foro)
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    Notas de Inducción Archivo
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    Consultas generales Foro
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    Foro de ejercicios de Práctico
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    Avisos Foro

• Inducción y Principio del buen orden - Semana 1 y 2
  • Sección 4.1 del Grimaldi.

    
    

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    Práctico 1 - Inducción Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 20/8 a las 14 horas.
    

• Conceptos básicos de conteo - Semana 3 y 4
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    • Reglas de la suma y del producto (Sección 1.1 del Grimaldi),
    • Permutaciones y Arreglos sin repetición (Sección 1.2),
    • Combinaciones sin repetición y Teorema del Binomio (Sección 1.3).
    • Permutaciones con repetición.
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    Práctico 2 - Conceptos básicos de conteo y Teorema del Binomio Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 3/9 a las 14 horas.
    

• Combinaciones con repetición - Semana 5
  • • Combinaciones con repetición (Sección 1.4 del Grimaldi).
    • Cantidad de soluciones enteras no negativas de ecuaciones lineales.
      
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    Práctico 3 - Combinaciones con repetición y Teorema del multinomio Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 10/9 a las 14 horas.
    

• Principio de Inclusión-Exclusión - Semana 6 y 7
  • • Principio de Inclusión y Exclusión (PIE) (Sección 8.1 del Grimaldi).
    • Aplicaciones del PIE para contar la cantidad de:
      1. soluciones enteras de una ecuación lineal, cuando existe una cota superior en las variables.
         
      2. desordenes (Sección 8.3).
         
      3. funciones sobreyectivas (Sección 5.3 y Ejemplo 8.3).
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    Práctico 4 - Principio de Inclusión Exclusión Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el miércoles 1/10 a las 14 horas.

• Primer parcial - Semana 8 - 24/9
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    Parcial 1 letra Archivo

    Respuestas correctas del Múltiple Opción: B, B, A, A, D, A.

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    Parcial 1 Solución Archivo
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    Puntajes Archivo

    Incluye puntaje de ejercicios de práctico.

• Sucesiones definidas por recurrencias - Semana 9 y 10
  • • Recurrencia lineal de primer orden (Sección 10.1 del Grimaldi)
    • Recurrencia lineal homogénea de segundo orden (Sección 10.2)
    • Recurrencia lineal no homogénea (Sección 10.3)
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    Práctico 5 - Sucesiones en recurrencias Archivo

    Entrega de ejercicios: hasta el lunes 13/10 a las 19 horas.

• Relaciones de orden y de equivalencia - Semana 11 y 12
  • • Relaciones y sus propiedades: reflexiva, irreflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva (Sección 7.1 del Grimaldi)
    • Orden parcial y diagrama de Hasse (Sección 7.3).
    • Relación de equivalencia y particiones (Sección 7.4)

• Grafos y subgrafos - Semana 13 y 14

• Parcial 2 - Martes 25/11 - Semana 17